Projedeki Beton Dayanım Sınıfı ile İmalat Sonucu Dayanımın Yüksek Olması Durumlarının Karşılaştırılması
YAPININ PROJEDEKİ BETON DAYANIM SINIFI YERİNE,BETON DÖKÜM DAYANIMIN İMALAT ÇALIŞMASINDA YÜKSEK OLMASI SONUCU
BU SONUÇLARA GÖRE ANALİZ YAPILARAK STATİK KARŞILAŞTIRILMASI;
BU SONUÇLARA GÖRE ANALİZ YAPILARAK STATİK KARŞILAŞTIRILMASI;
AHMET ÖZÜRÜN - Medeniyet Mühendisleri
30.05.2015
Şantiye Şefinin görev ve yetkilerinin önemini her noktada makalelerimde belirtmekteyim. Çünkü her nokta ve sorunlarının , çözüm yeri şantiye şefinin makamıdır.. Tüm konuları irdelemeli ve her detaya hakim olmalıdır. Analitik ve ar-ge çalışmaları ile sonuca bir an önce gitmelidir. Şimdi şantiyelerde beton imalatlarında projede verilen basınç değerinin üzerinde bir imalat yapıldığında yapı üzerinde statik ve betonarme olarak bir incelemeyi beraber yapalım. Projede verilen beton dayanım sınıfının üzerinde çıkan yüksek beton dayanımlarında , ASTM şartlarında bir sınırlama vardır ,fakat TSE böyle bir şartname yoktur. Statik proje çözümlerinde beton dayanımlarında minumum olarak çözümlemiştir. Fakat üst sınırla ilgili bir proje çözümü genelde yapılmamaktadır.
Yapı cinsi ;Betonarme-karkas,4B+Z+24 katlı olsun, Beton sınıfı C 40/50 olsun. Yapımızın betonları beton santralden C 45/55 olarak imal edilerek döküm sahasına gelmiş ve yerine yerleştirelim. Yapılacak ilk iş ,statik proje müellifinden projenin data girişlerini alarak durum değerlendirmesini hep beraber görelim. Özelikle statik çözümü şantiye şefi yapmalı ki olay-sonuç kısmını kendisi görmelidir. Burda dikkat etmemiz gereken tüm parametreler aynı ve tasarım modellemesi aynı olmalıdır. Sadece tek fark beton dayanım sınıfına göre çıkan sonuca analiz yaptıralım.
Projedeki parametreler ve tasarım modellemesi;
(Bu çalışmada; Çerçeveli ve perdeli-çerçeveli yapıların ötelenmelerinin diferansiyel denklem ile çözüm yöntemi yapılacaktır.. Bu diferansiyel denklem için SAP2000 ve aynı yapıyı İDE YAPI programı kullanılarak çözümler yapılmaktadır.)
1.)B-2 komşu katlar arası dayanım düzensizliği farkı;
Deprem yönetmeliğinde ( TDY-2007 ) bulunan ηc – zayıf kat ve ηk –yumuşak kat kriterlerine göre, bu binada zayıf kat veya yumuşak kat düzensizliği maddesi vardır. Türkiye deprem yönetmeliği (TDY-2007), yumuşak kat düzensizliği ( 2 ηk > ) bulunan binalarda sadece, bina yüksekliği H > 25m, (8 kattan fazla) ise dinamik analiz yapılması şeklinde bir yaptırım getirmektedir. Esasen bu yaptırım bir cezalandırma değil adeta, bir mükâfatlandırmadır. Çünkü, genelde dinamik analiz, statik eşdeğer yönteme göre daha küçük deprem kuvvetleri vermektedir. Bu yaptırım dışında yönetmelikte öngörülen hiçbir yaptırım yoktur. İşte ziyadesi ile güvencesiz bir durum yaratabilecek husus budur.
Bu yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında B-2 komşu katlar arası dayanım düzensizliği hesaplarında bir fark yoktur.
Deprem yönetmeliğinde ( TDY-2007 ) bulunan ηc – zayıf kat ve ηk –yumuşak kat kriterlerine göre, bu binada zayıf kat veya yumuşak kat düzensizliği maddesi vardır. Türkiye deprem yönetmeliği (TDY-2007), yumuşak kat düzensizliği ( 2 ηk > ) bulunan binalarda sadece, bina yüksekliği H > 25m, (8 kattan fazla) ise dinamik analiz yapılması şeklinde bir yaptırım getirmektedir. Esasen bu yaptırım bir cezalandırma değil adeta, bir mükâfatlandırmadır. Çünkü, genelde dinamik analiz, statik eşdeğer yönteme göre daha küçük deprem kuvvetleri vermektedir. Bu yaptırım dışında yönetmelikte öngörülen hiçbir yaptırım yoktur. İşte ziyadesi ile güvencesiz bir durum yaratabilecek husus budur.
Bu yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında B-2 komşu katlar arası dayanım düzensizliği hesaplarında bir fark yoktur.
2.)A-1 Burulma düzensizliği ;
Burulma etkisi altında ki elemanın davranışını kontrol edilmesi ve dayanımının artırılması için en uygun yol helisel şekilde ortaya çıkan asal çekme gerilmeleri doğrultusunda donatı yerleştirilmesidir. Ancak ,burulma momentinin yön değiştirilmesiyle çekme gerilmeleri ile basınç gerilmeleri yer değiştireceği için, bu durumda böyle bir donatı düzeninin elamanının dayanımını hemen hemen hiçbir etki olmaz. Ayrıca bu şekilde donatı yerleştirilmesi tercih edilmez. Bunun yerine asal çekme gerilme dediğimiz 45 derece yapan boyuna ve enine donatı kullanılır.Bu değerleri dikkate alarak incelediğimizde ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında A-1 burulma düzensizlik hesaplarında bir fark olmadığını görüyoruz.
Burulma etkisi altında ki elemanın davranışını kontrol edilmesi ve dayanımının artırılması için en uygun yol helisel şekilde ortaya çıkan asal çekme gerilmeleri doğrultusunda donatı yerleştirilmesidir. Ancak ,burulma momentinin yön değiştirilmesiyle çekme gerilmeleri ile basınç gerilmeleri yer değiştireceği için, bu durumda böyle bir donatı düzeninin elamanının dayanımını hemen hemen hiçbir etki olmaz. Ayrıca bu şekilde donatı yerleştirilmesi tercih edilmez. Bunun yerine asal çekme gerilme dediğimiz 45 derece yapan boyuna ve enine donatı kullanılır.Bu değerleri dikkate alarak incelediğimizde ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında A-1 burulma düzensizlik hesaplarında bir fark olmadığını görüyoruz.
3.)İkinci mertebe etkileri ;
Taşıyıcı sistem de ki narinlik etkisinin göz önüne alınması için öngörülen yükler altında ikinci mertebe çözümleme yapılabilir. Bu işlemde denge denklemleri şekil değiştirmiş sistem üzerine yazıldığı için başka bir deyişle narinlik etkisi göz önüne alındığı için ayrıca narinlik etkisini göz önüne alan moment büyütme yöntemin uygulamasına gerek kalmaz. İkinci mertebe çözümlemesi iteratif bir işlemdir. TS500’de ikinci mertebe etkilerinin hesap momentini artırıp artırmayacağı kolonun narinliğine ve sınır koşullarına bağlıdır. Yapı sistemi içinde yatay kuvvetlere karşı yeterli rijitlik sağlayan perde duvar veya benzeri elemanlar varsa, yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu varsayılabilir. Doğrusal malzeme davranışı varsayımı ile yatay ve düşey yükler altında yapılan ikinci mertebe yapısal çözümlemeden elde edilen kolon uç momentlerinin, aynı varsayımlar ve yükler altında birinci mertebe çözümlemesinden elde edilen kolon uç momentlerinden en çok %5 kadar farklı olduğu durumlarda, yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu kabul edilebilir. İkinci mertebe çözümlemesi yapılmıyorsa, yapının herhangi bir katı için taşıyıcı sistemin bütünü göz önünde tutularak hesaplanan stabilite göstergesi aşağıda belirtilen sınırı aşmadığı durumlarda da, o katta yeterli rijitlik bulunduğu ve yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu varsayılabilir.Bu değerlere göre dikkate aldığımızda ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında 2.Mertebe etkileri farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Taşıyıcı sistem de ki narinlik etkisinin göz önüne alınması için öngörülen yükler altında ikinci mertebe çözümleme yapılabilir. Bu işlemde denge denklemleri şekil değiştirmiş sistem üzerine yazıldığı için başka bir deyişle narinlik etkisi göz önüne alındığı için ayrıca narinlik etkisini göz önüne alan moment büyütme yöntemin uygulamasına gerek kalmaz. İkinci mertebe çözümlemesi iteratif bir işlemdir. TS500’de ikinci mertebe etkilerinin hesap momentini artırıp artırmayacağı kolonun narinliğine ve sınır koşullarına bağlıdır. Yapı sistemi içinde yatay kuvvetlere karşı yeterli rijitlik sağlayan perde duvar veya benzeri elemanlar varsa, yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu varsayılabilir. Doğrusal malzeme davranışı varsayımı ile yatay ve düşey yükler altında yapılan ikinci mertebe yapısal çözümlemeden elde edilen kolon uç momentlerinin, aynı varsayımlar ve yükler altında birinci mertebe çözümlemesinden elde edilen kolon uç momentlerinden en çok %5 kadar farklı olduğu durumlarda, yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu kabul edilebilir. İkinci mertebe çözümlemesi yapılmıyorsa, yapının herhangi bir katı için taşıyıcı sistemin bütünü göz önünde tutularak hesaplanan stabilite göstergesi aşağıda belirtilen sınırı aşmadığı durumlarda da, o katta yeterli rijitlik bulunduğu ve yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu varsayılabilir.Bu değerlere göre dikkate aldığımızda ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında 2.Mertebe etkileri farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
4.)Göreli kat ötelemelerin sınırlandırılması ;
Göreli kat ötelenmelerin sınırlandırılmasının kontrolünde, hem de kolon narinlik hesabında göreli kat ötelenmesinin bilinmesi. Sadece deprem yüklemesi altındaki çerçeveli ve karma sistemli yapılara ait ötelenme profilleri, analitik metot kullanılarak, yapıldığında ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Göreli kat ötelemeleri ‘’ hesaplarında bir fark olmadığını görmekteyiz.
Göreli kat ötelenmelerin sınırlandırılmasının kontrolünde, hem de kolon narinlik hesabında göreli kat ötelenmesinin bilinmesi. Sadece deprem yüklemesi altındaki çerçeveli ve karma sistemli yapılara ait ötelenme profilleri, analitik metot kullanılarak, yapıldığında ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Göreli kat ötelemeleri ‘’ hesaplarında bir fark olmadığını görmekteyiz.
5.)Eş Değer Deprem devrilme yükleri(Momentler);
Deprem yükleri programda x ve y yönü olmak üzere iki doğrultuda hesaplanır. Kullanıcı deprem yüklerini eşdeğer deprem yükleri göre mi veya dinamik yüklere göre mi belirleyeceğine Proje Genel Ayarları diyalogunda Deprem sekmesinde seçer. Eşdeğer deprem yüküne göre hesap yapabilmek Deprem Yönetmeliğinde belirli kriterlere bağlanmıştır.
Deprem yükleri programda x ve y yönü olmak üzere iki doğrultuda hesaplanır. Kullanıcı deprem yüklerini eşdeğer deprem yükleri göre mi veya dinamik yüklere göre mi belirleyeceğine Proje Genel Ayarları diyalogunda Deprem sekmesinde seçer. Eşdeğer deprem yüküne göre hesap yapabilmek Deprem Yönetmeliğinde belirli kriterlere bağlanmıştır.
Eşdeğer deprem yükünün uygulanabileceği binalar;
Yukarıdaki tanımların kapsamına girmeyen binalarda eşdeğer deprem yükü yöntemi uygulanmaz. Dinamik yüklere göre hesap yapılmalıdır. Ayrıca hiç bir koşula bakmaksızın tüm binalar dinamik yüklere göre çözülebilir. Zaten programda versiyon 4 den sonra eşdeğer deprem yükü yöntemine göre hesap yapma olanağı kaldırılmıştır. Deprem yükleri ister eşdeğer yüklere göre, ister dinamik yüklere göre belirlensin rijitlik merkezi ile kütle merkezinin arasındaki eksantrikliğe, dik doğrultudaki en büyük bina boyutunun %5’i eklenerek bulunan toplam dış merkezlik kadar kaydırılarak dikkate alınır. Kaydırma yatay yönde sağda ve solda, dikey yönde üste ve alttadır. Böylece her iki yön için 4 adet yükleme yapılır. Deprem yüklemelerinden oluşan uç kuvvetleri Betonarme diyaloglarında ve Rapor menüsü altından alınabilen Uç Kuvvetleri raporunda E1, E2, E3 ve E4 değerlerinin karşılığı olarak takip edilebilir.Bu değerlere göre; Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Eşdeğer Deprem yükleri ‘’ farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
6.)Donatılar;
Bu yapıda beton basınç dayanımlarının yüksek çıkması sonucu donatılarda %10 civarı azalma olacaktır. Tabii bu beton ile demir ile aderansını da bozacaktır. Yapı kesitlerini de etkileyecektir. Bu yapılan deney çalışmasında en önemli faktörlerden biride donatı azalmasıdır.
Bu yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında donatı farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Bu yapıda beton basınç dayanımlarının yüksek çıkması sonucu donatılarda %10 civarı azalma olacaktır. Tabii bu beton ile demir ile aderansını da bozacaktır. Yapı kesitlerini de etkileyecektir. Bu yapılan deney çalışmasında en önemli faktörlerden biride donatı azalmasıdır.
Bu yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında donatı farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
7.)Kiriş Kesme Kuvveti;
Mesnede çok yakın kesme kuvvetinin, beton basınç çubuklarıyla doğrudan mesnede iletildiği esasına uygun olarak, TS 500 kesme kuvveti donatısı tasarımında esas alınacak Vd kesme kuvvetinin mesnet yüzünden d mesafede alınması öngörülmüştür. Beton kesitinin taşıyacağı yük olmuştur.Bu değerlere göre ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Kiriş kesme kuvveti’’ farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Mesnede çok yakın kesme kuvvetinin, beton basınç çubuklarıyla doğrudan mesnede iletildiği esasına uygun olarak, TS 500 kesme kuvveti donatısı tasarımında esas alınacak Vd kesme kuvvetinin mesnet yüzünden d mesafede alınması öngörülmüştür. Beton kesitinin taşıyacağı yük olmuştur.Bu değerlere göre ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Kiriş kesme kuvveti’’ farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
8.)Kolon Normal kuvveti;
Kolonların narinliğin artması ile yer değiştirme sonucu çıkan ikinci mertebe etkileri önem kazanır. Eğer bu ikinci mertebe etkisi kolonun taşıma gücünü göz önünü alınması gereken mertebe azaltıyorsa bu tür narin kolon olarak isimlendirir. Narinliğin önemli olduğu durumlarda, alışa gelen birinci mertebe çerçeve çözümlemesinde bulunan kesit etkilerinin ,ikinci mertebe etkilerini de içerecek şekilde değiştirilmesi gerekir.
Bu yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Kolon normal kuvveti’’ hesapları farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Kolonların narinliğin artması ile yer değiştirme sonucu çıkan ikinci mertebe etkileri önem kazanır. Eğer bu ikinci mertebe etkisi kolonun taşıma gücünü göz önünü alınması gereken mertebe azaltıyorsa bu tür narin kolon olarak isimlendirir. Narinliğin önemli olduğu durumlarda, alışa gelen birinci mertebe çerçeve çözümlemesinde bulunan kesit etkilerinin ,ikinci mertebe etkilerini de içerecek şekilde değiştirilmesi gerekir.
Bu yapının; beton dayanımın olması gereken proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Kolon normal kuvveti’’ hesapları farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
9.)Perde kesme Güvenliği;
Perdeler ve çerçeveler yük taşıma durumunda birbirlerinden farklı davranırlar. Bu nedenle yatay yük paylaştırılarak ,perde ve çerçevenin bağımsız şekilde çözülmesi uygun değildir. Perdenin şekil değiştirmesinde eğilme momenti etkili olmakta ve yükün etkidiği seviyenin üstünde sabit bir eğim ortaya çıkar. Bu şekil değiştirmenin özeliğinden dolayı başlangıçta yatay olan her katta bir dönme olmaktadır. Çerçevede ise yatay ötelemeler alt katlarda meydana gelmekte ve yükün üzerinde ki katlar ise yukarı doğru düşey doğrultuda gelmektedir.Bu değerlere göre ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken, proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Perde Kesme Güvenliği’’ hesapları farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Perdeler ve çerçeveler yük taşıma durumunda birbirlerinden farklı davranırlar. Bu nedenle yatay yük paylaştırılarak ,perde ve çerçevenin bağımsız şekilde çözülmesi uygun değildir. Perdenin şekil değiştirmesinde eğilme momenti etkili olmakta ve yükün etkidiği seviyenin üstünde sabit bir eğim ortaya çıkar. Bu şekil değiştirmenin özeliğinden dolayı başlangıçta yatay olan her katta bir dönme olmaktadır. Çerçevede ise yatay ötelemeler alt katlarda meydana gelmekte ve yükün üzerinde ki katlar ise yukarı doğru düşey doğrultuda gelmektedir.Bu değerlere göre ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken, proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Perde Kesme Güvenliği’’ hesapları farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
12.)Rijitlik Merkezi;
Yatay kuvvetler altında yapıda ki yer değiştirmelerin hesabı rijitliğin belirlenmesine bağlıdır. Brüt eleman kesitlerinden ve betonun başlangıç elastiklik modülünden hareket edildiğinde, bulunacak rijitlik yatay yükün çok düşük seviyesi için geçerli olur. Yatay kuvvetin büyümesiyle donatıda akma ve donatı, betonda doğrusal olmayan davranışın etkili duruma geçmesi, rijitliği daha da azaltır. Binada taşıyıcı olmayan elemanlar, taşıyıcı olanlara göre daha az elastiktir. Yapı gevrek bir davranış gösterir. Rijitliğin artırılması ile katların birbirine göre olan rölatif yatay ötelenmesi sınırlandırılarak, taşıyıcı olmayan elemanlarda meydana gelecek hasarı kontrol altına almak mümkündür.Bu değerlere göre ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken, proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Rijitlik Merkezi ‘’ hesapları farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Yatay kuvvetler altında yapıda ki yer değiştirmelerin hesabı rijitliğin belirlenmesine bağlıdır. Brüt eleman kesitlerinden ve betonun başlangıç elastiklik modülünden hareket edildiğinde, bulunacak rijitlik yatay yükün çok düşük seviyesi için geçerli olur. Yatay kuvvetin büyümesiyle donatıda akma ve donatı, betonda doğrusal olmayan davranışın etkili duruma geçmesi, rijitliği daha da azaltır. Binada taşıyıcı olmayan elemanlar, taşıyıcı olanlara göre daha az elastiktir. Yapı gevrek bir davranış gösterir. Rijitliğin artırılması ile katların birbirine göre olan rölatif yatay ötelenmesi sınırlandırılarak, taşıyıcı olmayan elemanlarda meydana gelecek hasarı kontrol altına almak mümkündür.Bu değerlere göre ;
Yapının; beton dayanımın olması gereken, proje beton sınıfından yüksek olması nedeniyle, proje analiz hesaplarında ‘’Rijitlik Merkezi ‘’ hesapları farkları çıkmıştır. Aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Sonuç;
Genelde beton laboratuvarları, beton dayanım sonuçları düşük çıktığında şantiye ile iletişime geçerler. Ama bu yapılan çalışmalarda görülüyor ki ;Şantiye şefi beton dayanım sonuçları her dökümde yada en az haftada bir olmak şartıyla beton dayanım sonuçlarını isteyerek bilgi sahibi olmalıdır.Beton dayanım basınçları yüksek çıktığında olaya müdahil olmak zorundadır. Doğru proje, doğru imalat ,kaliteden geçer. Sözlerimi şu cümleyle bitirirken ;
Genelde beton laboratuvarları, beton dayanım sonuçları düşük çıktığında şantiye ile iletişime geçerler. Ama bu yapılan çalışmalarda görülüyor ki ;Şantiye şefi beton dayanım sonuçları her dökümde yada en az haftada bir olmak şartıyla beton dayanım sonuçlarını isteyerek bilgi sahibi olmalıdır.Beton dayanım basınçları yüksek çıktığında olaya müdahil olmak zorundadır. Doğru proje, doğru imalat ,kaliteden geçer. Sözlerimi şu cümleyle bitirirken ;
’’KALİTE MÜKKEMMELİKTİR.LİDERLİK İSE YÖNETİMDE MÜKKEMMELİKTİR.’’
Tüm okurlara Teşekkürederim.
30.05.2015
Ahmet Özürün
İnşaat Mühendisi
KAYNAKLAR;
1.)TS 500,
2.) DBYBHY 2007,
3.)Deprem Mühendisliğine Giriş (Prof.Dr.Zekai Celep,İTÜ)
4.)Betonarme yapılar (Prof.Dr.Zekai Celep,İTÜ),
1.)TS 500,
2.) DBYBHY 2007,
3.)Deprem Mühendisliğine Giriş (Prof.Dr.Zekai Celep,İTÜ)
4.)Betonarme yapılar (Prof.Dr.Zekai Celep,İTÜ),
Yorumlar
Yorum Gönder